Чтобы кнопки были активные во всех браузерах им не надо задавать отрицательный z-index, я бы их вынесла в body с position:absolute
Относительно слайдера не подскажу, я его ни когда не использовала

Вопрос мне не до конца понятен, во вложении вариант решения вашей задачи

Вас интересует автозаполнение ?

Спасибо!

Судя по тому, как отображается в IE7 родительские блоки 1 и 3, а 2 и 4 дочерние. IE7 ориентируется только на z-index родительского элемента, т.е. все дочерние блоки блока 1, будут над блоком 3, не зависимо от какой z-index прописан для дочерних блоков. Блоки 2 и 4 всегда отображаются? Если не всегда, а например при hover или при click, тогда стоит увеличить значение z-index для блока 3 на время этого состояния. Если всегда, тогда надо решать этот вопрос как-то иначе, например убрать position:relative у одного из родительского блока, и marginом спозиционировать блок относительно родительского, чтобы во всех браузерах отображалось верно, блок с absolute надо прописать вначале блока.

Да, для блока внутри ячейки

попробуйте прописать галерее свойство white-space: nowrap, а блоку display:inline; (это только для ие7)

по коду не видно что вы центрируете по высоте, у картинки прописана фиксированная высота, в блоке foto и картинка и текст, я так понимаю содержимое foto должно центрироваться, тогда в foto пропишите еще один div, и ему задайте

.foto {//display:block;}
.foto div  {//margin-top: expression((50-parseInt(offsetHeight)/2)  <0 ? "0" :50-(parseInt(offsetHeight)/2) +'px') ; }

а для родительского блока прописана высота?

можно поставить хак для IE7

.block img { //display:block; //height:auto; //margin-top: expression((85-parseInt(offsetHeight)/2)  <0 ? "0" : 85-(parseInt(offsetHeight)/2) +'px') ; }

где 85 это половина высоты блока относительно, которого центрируется картинка по высоте

Фон каждой отдельной стрелки разбить на две части, 1 это фон повторяющийся, второй это начало стрелки (серый разделитель между стрелками и начало самой стрелки ), на рисунке отмечено красным, границы блока (#aq-master-catalog-wrapper ul li) отметила синим (position:relative), который и будет составлять фон 1, в этот блок надо добавить еще один блок, либо сделать через :before, где прописать position:absolute; top:0; left:-ширина блока; width:ширина блока; высоту, фон , т.е. фактически начало стрелки будет расположена над предыдущей стрелкой. Начало стрелки для первого элемента видна не будет, из-за overflow:hidden, который прописан у этого родительского блока
А закругления у первого и у последнего элемента сделать либо через :first-child, :last-child (но не все браузеры поддерживают эти свойства), либо же добавить родительскому блоку со стрелками (#aq-master-catalog-wrapper) два блока position:absolute с графикой этих скруглений.
А резину, делать можно по-разному смотря, что надо, резину от наполняемости лучше делать таблицами, а если блоки одинаковые по размеру, и с фиксированным числом стрелок, тогда можно оставить списком и прописать ширину только в процентах

IE9 поддерживает свойство border-radius и Pie.htc там не нужен, ошибка скорее всего в чем-то другом. Например сайт https://twitter.com/, там все сделано без pie и видно, что у инпутов в IE9 все углы скруглены, в отличии от более ранних версий IE

Pie.htc работает в IE9, может подключаете не так. А зачем хак для IE9, он же уже поддерживает CSS3?

Всегда просто когда знаешь. Мы потратили кучу времени на поиски причины. :)

Очень полезный сервис, жаль только, что нельзя выкладывать js файлы.
Добавила пару работ себе в портфолио :)